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terça-feira, 14 de junho de 2011

Exercícios Lançamento Obliquo e Horizontal - Primeiro ANO




1) (CEFET) Uma bola de pingue-pongue rola sobre  uma mesa com velocidade constante de 2m/s. Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,80m dos pés da mesa. Adote g= 10 m/s², despreze a resistência do ar e determine:
a) a altura da mesa.
b) o tempo gasto para atingir o solo.

2) (STA CASA-SP) Um canhão, em solo plano e horizontal, dispara uma bala, com ângulo de tiro de 300 . A velocidade inicial da bala é 500 m/s. Sendo g = 10 m/s2 o valor da aceleração da gravidade no local, qual a altura máxima da bala em relação ao solo, em km?

3) (PUCC-SP) Calcular o alcance de um projétil lançado por um morteiro com velocidade inicial de 100 m/s, sabendo-se que o ângulo formado entre o morteiro e a horizontal é de 300. Adotar g = 10 m/s2 .

4) (OSEC-SP) Um corpo é lançado obliquamente para cima, formando um ângulo de 300 com a horizontal. Sabe-se que ele atinge uma altura máxima hmáx = 15 m e que sua velocidade no ponto de altura máxima é v = 10 m/s. Determine a sua velocidade inicial. Adotar g = 10 m/s2 .

5) (FEI-SP) Um objeto voa numa trajetória retilínea, com velocidade v = 200 m/s, numa altura H = 1500 m do solo. Quando o objeto passa exatamente na vertical de uma peça de artilharia, esta dispara um projétil, num ângulo de 600 com a horizontal. O projétil atinge o objeto decorrido o intervalo de tempo Dt. Adotar g = 10 m/s2. Calcular a velocidade de lançamento do projétil.

6) (FEI-SP) Calcular o menor intervalo de tempo t em que o projétil atinge o objeto, de acordo com os dados da questão anterior.

7) (PUCC-SP) Um avião, em vôo horizontal, está bombardeando de uma altitude de 8000 m um destróier parado. A velocidade do avião é de 504 km/h. De quanto tempo dispõe o destróier para mudar seu curso depois de uma bomba ter sido lançada ? (g = 10 m/s2 ).

8) (F.C.CHAGAS-SP) Um avião precisa soltar um saco com mantimentos a um grupo de sobreviventes que está numa balsa. A velocidade horizontal do avião é constante e igual a 100 m/com relação à balsa e sua altitude é 2000 m. Qual a distância horizontal que separa o avião dos sobreviventes, no instante do lançamento ? (g = 10 m/s2).

9) (UF-BA) De um ônibus que trafega numa estrada reta e horizontal com velocidade constante de 20 m/s desprende-se um parafuso, situado a 0,80 m do solo e que se fixa à pista no local em que a atingiu. Tomando-se como referência uma escala cujo zero coincide com a vertical no instante em que se inicia a queda do parafuso e considerando-se g = 10 m/s2, determine, em m, a que distância este será encontrado sobre a pista.

10) (CESGRANRIO-RJ) Para bombardear um alvo, um avião em vôo horizontal a uma altitude de 2,0 km solta a bomba quando a sua distância horizontal até o alvo é de 4,0 km. Admite-se que a resistência do ar seja desprezível. Para atingir o mesmo alvo, se o avião voasse com a mesma velocidade, mas agora a uma altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bomba a que distância horizontal do alvo?

RESPOSTAS
1) a) 0,8m   b) 0,4s       2)  3125 m
3)  870 m                     
4)  34,6 m/s
5)  400 m/s                    6)  4,6 s
7)  40 s                         8)  2000 m
9)  8 m                         10)  2000 m

01. Um projétil é lançado com velocidade inicial de intensidade igual a 50 m/s. A trajetória faz na origem um ângulo de 37° com a horizontal. As intensidades da velocidade e da aceleração no ponto mais alto da trajetória são: Dados: sen 37° = 0,60; cos 37° = 0,80; g = 10 m/s2  Despreza-se o efeito do ar. 
a) v = 40 m/s; a = zero;
b) v = zero; a = zero;
c) v = 40 m/s; a = 10 m/s2;
d) v = 30 m/s; a = zero;
e) v = zero; a = 10 m/s2.

02. Em um local onde o efeito do ar é desprezível e g = 10 m/s2 um nadador salta de um trampolim de 12m de altura e atinge a água a uma distância de 6,0 m, medida horizontalmente da borda do trampolim, em um intervalo de tempo de 2,0s. A velocidade do nadador no instante do salto tem intensidade igual a:
a) 3,0 m/s
b) 4,0 m/s
c) 1,0 m/s
d) 5,0 m/s
e) 7,0 m/s

03. (UECE) Num lugar em que g = 10 m/s2, lançamos um projétil com a velocidade de 100 m/s e formando com a horizontal um ângulo de elevação de 30°. A altura máxima será atingida após: 
a) 3s
b) 4s
c) 5s
d) 10s
e) 15s

04. (FEI) Um projétil é lançado a partir do solo, com velocidade de intensidade v0 = 100 m/s. Quando retorna ao solo, sua distância ao ponto de lançamento (alcance) é de 1000 m. A menor velocidade do projétil durante seu movimento é aproximadamente:
a) zero;
b) 100 m/s
c) 87 m/s
d) 70 m/s
e) 50 m/s

05. Ganhou destaque no voleibol brasileiro a jogada denominada "jornada nas estrelas", na qual a bola arremessada de um lado da quadra sobe cerca de 20 m de altura antes de chegar ao adversário do outro lado. Quanto tempo, em segundos, a bola permanece no ar? Adote g = 10 m/s2 e não considere o efeito do ar. 
a) 20
b) 10
c) 5,0
d) 4,0
e) 2,0

06. No exato instante em que o revólver é acionado, no esquema da figura, a pessoa inicia uma queda livre vertical a partir do repouso. Desprezando-se resistência e empuxo do ar, considerando o campo de gravidade uniforme e desejando-se que o projétil atinja o coração da pessoa, escolha a posição conveniente para o cano do revólver:  

a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V

07. (UNIP) Um atirador aponta um fuzil diretamente para um pequeno pássaro parado no alto de uma árvore. 

Não se considera afeito do ar e admite-se o campo de gravidade uniforme. No exato instante em que o projétil é disparado, o pássaro inicia um movimento de queda livre, a partir do repouso. Supondo que o alcance horizontal do projétil seja maior que D, assinale a opção correta: 
 a) a trajetória do projétil será retilínea e ele passará acima do pássaro;
 b) a trajetória do projétil será parabólica (em relação ao solo) e o projétil certamente atingirá o pássaro;
 c) a trajetória do projétil será parabólica (em relação ao solo) e o projétil passará abaixo do pássaro;
 d) a trajetória do projétil será parabólica (em relação ao solo) e o projétil passará acima do pássaro;
 e) a trajetória do projétil será parabólica (em relação ao solo) e o projétil não atingirá o pássaro.   

08. (UNIP) Em uma região onde o efeito do ar é desprezível e o campo de gravidade é uniforme, dois projéteis A e B são lançados a partir de uma mesma posição de um plano horizontal. O intervalo de tempo decorrido, desde o lançamento até o retorno ao solo horizontal, é chamado de tempo de vôo. 

Sabendo que os projéteis A e B atingem a mesma altura máxima H e foram lançados no mesmo instante, podemos concluir que:
 a) os projéteis foram lançados com velocidades de mesma intensidade;
 b) as velocidades dos projéteis no ponto mais alto da trajetória são iguais;
 c) os ângulos de tiro (ângulo entre a velocidade de lançamento e o plano horizontal) são complementares;
 d) a cada instante os projéteis A e B estavam na mesma altura e o tempo de vôo é o mesmo para os dois; 
 e) durante o vôo, os projéteis têm aceleração diferentes.

09. (CESGRANRIO) Para bombardear um alvo, um avião em vôo horizontal a uma altitude de 2,0 km solta uma bomba quando a sua distância horizontal até o alvo é de 4,0 km. Admite-se que a resistência do ar seja desprezível. Para atingir o mesmo alvo, se o avião voasse com a mesma velocidade, mas agora a uma altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bomba a uma distância horizontal do alvo igual a:
a) 0,25 km
b) 0,50 km
c) 1,0 km
d) 1,5 km
e) 2,0 km

10. (ITA) Um avião de bombardeio voa a uma altitude de 320 m com uma velocidade de 70 m/s e surpreende uma lancha torpedeira viajando a 20 m/s na mesma direção e sentido do avião. A que distância horizontal atrás da lancha o avião deve lançar a bomba para atingi-la? Adote g = 10m . s-2. 
a) 560 m
b) 160 m
c) 400 m
d) 2 100 m
e) 600 m

Resolução:
01 - C    02 - D    03 - C     04 - D    05 - D
06 - C     07 - B    08 - D    09 - E    10 - C

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