R: (a)1000 Volts; (b)2000 Volts.
2. Na figura C1=3 uF e C2=2 uF. (a) Calcule a capacitância equivalente da rede entre os pontos ‘a’ e ‘b’. (b) Calcule a carga em cada um dos capacitores C1 mais próximos de ‘a’ e ‘b’ quando Vab=900 V. (c) Com Vab=900 V, calcule Vcd.
R:(a)1 uF; (b)900 uC; (c)300 Volts.
3. Um capacitor de 1 uF e outro de 2 uF são ligados em série a uma fonte de tensão de 1200 V. (a) Determine a carga de cada um deles e a diferença de potencial através de cada um. (b) Os capacitores carregados são desligados da fonte e um do outro e religados com os terminais de mesmo sinal juntos. Determine a carga final em cada capacitor e a diferença de potencial através de cada um.
R:(a)800 mC, 800 V, 400 V; (b)533,33 uC, 1066,67 u, 533,33 V.
4. Quer-se construir um capacitor de placas paralelas, usando borracha como dielétrico, tendo esta uma constante dielétrica igual a 3 e rigidez dielétrica de 2 x 105 V/cm. A capacitância do capacitor deve ser 0,51 uF e ele deve ser capaz de suportar uma diferença de potencial máxima de 6000 V. Qual é a área mínima que as placas do capacitor podem ter?
R:5,76 m^2
5. Um capacitor esférico consiste de uma esfera metálica interna, de raio Ra, apoiada num pedestal isolante situado no centro de uma esfera metálica oca de raio interno Rb. Há uma carga +Q na esfera interna e outra –Q na externa. (a) Qual é a ddp Vab entre as esferas? (b) Prove que a capacitância é
6. Um cabo coaxial consiste de um cilindro condutor, sólido, interno, de raio Ra, suportado por discos isolantes, ao longo do eixo de um tubo condutor de raio interno Rb. Os dois cilindros são carregados com cargas opostas, com densidade linear l. (a) Qual é a ddp entre os dois cilindros? (b) Prove que a capacitância de um comprimento L do cabo é
7. Três resistores iguais são ligados em série. Quando se aplica uma certa ddp a esta combinação, a potência total consumida é de 10 W. Que potência seria consumida se os três resistores fossem ligados em paralelo à mesma ddp?
R:90 W.
8. (a) Determine a resistência entre os pontos ‘a’ e ‘b’ da rede mostrada na figura (b) Que ddp entre ‘a’ e ‘b’ resultará em uma corrente de 1 A no resistor de 4 ohm?
R:(a)7 W; (b)14 V.
9. Determine as fem e1 e e2 no circuito mostrado na figura e a ddp entre ‘a’ e ‘b’.
R:e1=18 V; e2=7 V; Vab=13 V
10. (a) Calcule a ddp entre os pontos ‘a’ e ‘b’ da figura (b) Se ‘a’ e ‘b’ forem ligados, calcule a corrente na bateria de 12 V.
R:(a)Vab=0,22 V; (b)0,466 A.
11. Considere, que os próximos três elementos de circuito estejam ligados em série e=100 V, R=10 Mohm, C=2 uF. O capacitor está inicialmente descarregado. Uma chave é ligada na posição ‘a’ (carregando o capacitor) durante 20 s e depois rapidamente é ligada na posição ‘b’ (descarregando o capacitor). (a) Construa gráficos para i(t), q(t), ddp no resistor e ddp no capacitor para um intervalo de tempo de 60 s depois da chave ter sido ligada pela primeira vez. (b) Quanta energia é dissipada no resistor?
R:(b)0,00997 J.
12. Quantas constantes de tempo devem decorrer antes que um capacitor em um circuito RC esteja carregado com 99% de sua carga de equilíbrio?
R: t = 4,605 RC
13. Um fio de prata de 1 mm de diâmetro conduz uma carga de 90 C em 1h15min. A prata contém 5,8 x 10^28 elétrons livres por m^3. (a) Qual é a corrente no fio? (b) Qual é a velocidade de arrastamento dos elétrons no fio?
R:(a)20 mA; (b)2,7x10^-6 m/s.
14. Quando se aplica uma ddp suficientemente alta entre dois eletrodos em um gás, este se ioniza, os elétrons movendo-se para o eletrodo positivo e os íons positivos para o eletrodo negativo. (a) Qual é a corrente num tubo de descarga de hidrogênio se, em cada segundo, 4 x 1018 elétrons e 1,5 x 10^18 prótons movem-se em sentidos opostos através de uma seção transversal no tubo? (b) Qual é o sentido da corrente?
R:(a)0,88 A; (b)O sentido do movimentos dos prótons.
15. A corrente em um fio varia com o tempo segundo a relação
i = 4 + 2t^2, onde i é dada em ampères e t em segundos. (a) Quantos coulombs passam através de uma seção transversal do fio num intervalo de tempo entre t=5 s e t=10 s? (b) Que corrente constante transportaria a mesma carga no mesmo intervalo de tempo?
R:(a)603,34 C; (b)120,67 A.
16. Um fio de 100 m de comprimento e 2 mm de diâmetro tem uma resistividade de 4,8 x 10^-8 ohm.m. (a) Qual é a sua resitência? (b) Um segundo fio do mesmo material tem o mesmo peso que o anterior, mas seu diâmetro é o dobro. Qual é a sua resistência?
R:(a)1,53 ohm; (b)9,55x10^-2 ohm
17. Enquanto a chave S estiver aberta, o voltímetro V, ligado aos terminais da pilha seca da figura 6.5, marca 1,52 V. Quando se fecha a chave, a leitura do voltímetro cai para 1,37 V e o amperímetro A lê 1,5 A. Determine a fem e a resistência interna da pilha.
R:1,52 V; 0,1 ohm.
18. A ddp entre os terminais de uma bateria é 8,5 V, quando existe na mesma uma corrente de 3 A dirigida do terminal negativo para o positivo. Quando a corrente for de 2 A no sentido inverso, a ddp torna-se 11 V. (a) Qual é a resistência interna da bateria? (b) Qual é a fem da bateria?
R:(a)0,5 ohm; (b)10 V.
19. A voltagem entre os terminais de uma fonte em circuito aberto é de 10 V e sua corrente em curto-circuito é 4,0 A. Qual será a corrente quando a fonte for ligada a um resistor linear de 2 W?
R:2,22 A.
20. (a) Exprima a taxa de dissipação de energia num resistor em termos de (i) ddp e corrente; (ii) resistência e corrente; (iii) ddp e resistência. (b) Energia é dissipada num resistor a uma taxa de 40 W, quando a ddp entre os terminais é de 60 V. Qual é a sua resistência?
R:(a)P=Vi=Ri2=V2/R; (b) 90 ohm.
21. No circuito da figura 6.6, determine: (a) a taxa de conversão de energia interna em energia elétrica dentro da bateria; (b) a taxa de dissipação de energia na bateria; (c) a taxa de dissipação de energia no resistor externo.
R:(a)24 W; (b)4 W; (c)20 W
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